6. nov, 2017

Begeistring for matematikk 2

Begeistring for matematikk

Filosofen Arne Næss tar opp i sin bok «Livsfilosofi – Et personlig bidrag om følelser og fornuft» (1999, Universitetsforlaget) et, etter min mening, viktig tema som har relevans for matematikkdidaktikk og tilegnelse av faget – nemlig betydningen av gode følelser.
Her er noen sitater om de gode følelsene:


«Det vi trenger, er en slags følelsens pedagogikk. Denne pedagogikken må dreie seg om å dyrke og utdype de få, men viktige emnene barn og ungdommer er interessert i» (s. 131)

«Men samtidig som det er viktig å vinne mer kunnskap, bør fokuset være mer på «morostoff» og «kosestoff», preget av positive følelser.» (s. 133)

« «Nyttig» er det som gir lyst til å lære mer, ikke bare det vi mener elevene må kunne» (s. 133)

«I stedet for å fokusere for mye på såkalt nyttige kunnskaper i form av fakta, bør vi ta utgangspunkt i det som gjør at elever ønsker å lære». (s. 136)

«…vår samfunnstype gir god, sikre vilkår for personer som er voldsomt og vedvarende engasjert i alt som synes å være tørt og intellektuelt» (s. 138)

«Faget og relasjonene mellom elevene innbyrdes og mellom elever og pedagoger kan da bidra til følelsens modning på en mer intensiv måte fordi man tillater elevene å dyrke sin glød» (s. 138)

«Kaster vi en liten stein ut i stille vann, skaper den ringformede bølger som sprer seg ganske langt. En student som finner noe i et fag som bringer ham til å gløde, blir også villig til å sette seg inn i emner som ligger nær opp til og støtter fordypelsen i dette positivt følelsesladete emnet» (s. 139)

«Det som sjelden eller aldri tas hensyn til, er at nettopp når og fordi elever føler at de mestrer noe, ønsker de fleste å fortsette med emnet eller tilsvarende emner. De vil mer enn noe annet gå dypere og lenger» (s. 139)


Arne Ness er også forundret over begrepet «utdannelse». I utgangspunktet har pedagogikken dreiet seg om «dannelse», men etter at det merkelige «ut» ble lagt til har det blitt mer fokus på faglig utdannelse. I England brukes «education» både om dannelse og utdannelse. Arne Næss mener derfor at vi for ikke å miste innholdet av begrepet dannelse også burde snakke om «inndannelse» eller «innad-dannelse»: «Med det mener jeg å legge vekt på at indre verdier som følelser, kreativitet og fantasi burde være en selvsagt del av all skole og opplæring i vårt samfunn» (s. 134)

 

Her er hva Arne Næss har å si om matematikk, som han også tok en doktorgrad i: (s. 133)

«Hva med det mest «fryktede» fag av alle, matematikken? Emnene i dette faget utgjør et nær sagt uoverskuelig mangfold. Skoleelever møter faget med holdninger som spenner fra hat til voldsom begeistring. Det er kulturelt viktig å sammenligne pensum i matematikk ned gjennom tidene. Det systemet i dag forlanger av studentene allerede i innledende studier på universitetsnivå, ville lagt på vei kvalifisere til et professorat for hundre år siden. Fremstillingsmåtene er blitt mer eksakte og studieprogresjonen har akselerert kraftig. Før slentret man seg gjennom matematikken, nå skal man mestre «alt», og det på kortere tid enn før. Så alle som har problemer med matte i dag, bør få vite hvor mye de egentlig kan i forhold til folk som levde for 150 år siden.

Et eksempel jeg vil bruke her, er en innføringsbok i differensial- og integralregning, som jeg kjenner godt til. Eksempelet er så slående at det kan være verdt å huske, selv om ikke alle lesere er glade i å lese om matematikk. Lærebokforfatteren het Ludwig Kiepert, og mitt eksemplar hav hans bok er 15. utgave fra 1923. Oversatt til norsk er tittelen «Grunnriss av differensialregning og grunnriss av integralregning». Læreboken er på 1909 sider fordelt på fire bind (Typisk tysk? Et riss på 2000 sider.) Vel, er 1909 sider skremmende? Nei, det er ingen grunn til å bli redd.  Tvert om. Verket går nemlig så langsomt frem og gir så vidunderlig mange eksempler på alt, at det nesten kan leses på sengen som en roman. Bare noen få tillegg i boken er tunge. Hovedsaken er at vi uunngåelig får en følelse av å mestre stoffet fordi vi går så sakte fram. Alle de små bevisene og formlene kan man ta på strak arm. Lesingen kan jo av og til kreve tålmodighet, men veien man går, er grei nok. Av og til føler man seg kanskje overlegen og hopper over en side eller noen eksempler. Den type oppgaver som tilsynelatende er vanskelig, greier man fordi fremgangsmåten blir eksemplifisert i det vide og det brede. Interessen for stoffet holdes ved like.

En moderne lærebok som omfatter samme emnekrets, har en så steil fremdrift at ikke fire, men ett lite bind er nok. My må da rett og slett pugges, og det er ikke tid til å prøve å oppnå virkelig forståelse. Pugg trengs ikke slik Kiepert serverer stoffet»

Se også denne