Matematikk-kompetanse hos førskolebarn


 
10-tall systemet:

Her er et eksempel på hvordan småbarn funksjonelt kan forholde seg til 10-tall systemet: Mor, far, Eli og Ola er på tur i skogen. I dag skal de lete etter nøtter, og når de kommer hjem skal de telle hvor mange nøtter de har funnet. Men før de går sier mor og far følgende: Det tar så lang tid å telle alle disse nøttene når vi kommer hjem. Vi lurer på om vi kan telle dem MENS vi går på tur. Etter litt diskusjon på dette kommer de fram til følgende: Alle plukker nøtter som de legger i sekken de har med seg. Men de skal hele tiden telle til 10, og når de har kommet til 10 skal de legge en kongle i lomma si. Og hvis det skulle vise seg at de får 10 kongler i lomma, kan de kaste de 10 konglene og erstatte dem med en stein. Når det kommer hjem kan de legge alle nøtter, kongler og steiner i en haug. Så erstatter de 10 nøtter med 1 kongle og 10 kongler med en stein. Da viser det seg at de har 4 steiner, 2 kongler og 3 nøtter, som da beskriver hvor mange nøtter de fant i alt.

 

Brøk:

Her er et eksempel på hvordan småbarn funksjonelt kan forholde seg til brøk. Da tenker jeg på det å være på en restaurant og bestille Pizza, dele den på ulike måter, snakke om halvpart og fjerdepart, hvordan en hel pizza kan deles opp og settes sammen igjen, hvordan 2/4 = ½.

 

Algebra:

 

Her er et eksempel på hvordan yngre barn (ev. elever med lærevansker) funksjonelt kan forholde seg til algebra, selv om man (enda) ikke benytter seg av tallsymboler.

Man tegner først et kvadrat bestående av 4 mindre, identiske kvadrater (dvs. fra øverst til venstre til nederst til høyre) som jeg vil her kalle for a, b, c og d). Så legger man et likt objekt (som da i prinsippet kan være hva som helst, f.eks. en liten legobrikke) i hvert kvadrat og spør hvor mange objekter det til sammen er i henholdsvis a + c og b + d. Svaret blir alltid 2 objekter, noe man viser a + b og c + d. Noen barn vil da kanskje se at det her er logiske sammenhenger, at summer er uavhengig av både type konkret og retning for summering men bare av mengde. Noen vil kanskje også bli fascinert av denne «magien».

Så legger man i stedet 1 objekt på a og b og 2 objekter på c og d, og barnet oppdager at det da blir tilsammen 3 objekter på begge loddrett, og henholdsvis 2 og 4 objekter vannrett. Dette kan man leke med, se hva som skjer hvis det ikke er objekter på plassene osv.

Så sier man videre «Nå skal jeg gjøre noe spennende.» Man ber barnet (gruppen?) snu seg, og legger 1 objekt på plass a, 2 objekter på plass b, 2 objekter på plass c og 1 objekt på plass d, og 3 objekter under plass a og c og under plass b og d. Til slutt skjuler man hva som står på plass c og d. Barnet/gruppen skal så snu seg og gjette hva som ligger under plass c og d. Dette vil de fleste førskolebarn kunne mestre, hvis dette gjøres på en riktig måte. I realiteten er dette det samme som ligningen 1 + x = 2, altså en ligning med 1 ukjent. Men det kan være vanskelig å forstå for barn før skolestart, fordi det forutsetter at de forstår prinsippet med at tallsymboler kan representere mengder OG at bokstaver kan representere tall.

Denne øvelsen kan også utvides til 2 ukjente, ved å f.eks. diskutere hva som kan tenkes å ligge skjult på plass a og c når det ligger 2 objekter under plass a og c (alternative svar blir da 1 + 1, 2 + 0 eller 0 + 2), men dette er selvsagt mer krevende.

 

Multiplikasjon:

Jeg mener også at småbarn funksjonelt på et grunnleggende nivå vil kunne forstå sammenhengen mellom addisjon og multiplikasjon, ved å f.eks. å telle 1, 2, 3 4 objekter i en kopp, at det er 4 ganger 1 objekter i koppen og at det er kjempelurt å bare huske at 4 ganger 1 er 4, fordi man sparer masse tid, og slipper å hele tiden legge sammen. Det er mye som kan fascinere småbarn av enkle matematiske sammenhenger på et funksjonelt nivå, knyttet til konkreter, før det har blitt kjent med matematikkens språk, f.eks. at 1 + 2 = 2 + 1, at 1/2 + 1/2 = 1, og at 2 + 3 = 3 + 2. Det dreier seg kort og godt om å forstå at det i dette med å telle og regne med tall finnes en indre logikk som man gradvis kan oppdage, blir kjent med og videre sette inn i en sammenheng. Og det å få et naturlig forhold til brøkbegreper som f.eks. "halvparten" når man f.eks. deler porsjoner av mat (f.eks. "et halvt eple") burde være en grei sak for de fleste førskolebarn. Legobrikker er jo også i seg selv et svært egnet konkret for å få et naturlig forhold til brøk. Men, for all del: La ikke barndommen først og fremst være en treningsarena for matematiske ferdigheter! Det er nok andre ting i et barns oppvekst som er viktigere enn å bli god i matematikk. Og vis barnet respekt! Ikke pådytt et barn noe som det viser seg at de ikke har interesse for.

 

Copyright (c) Kjell Totland Psykologtjenester 2018